《相交与平行》
我今天说课的内容是苏教版小学数学《相交与平行》
一、说课标
随着2022版新课标的颁布，课堂教学方法发生了重大变化，发展学生核心素养的理念观察教学。伴随这个理念，新课标将“图形与几何”领域原有的四个学习主题整合为“图形的认识与测量”与“图形的位置与运动”两个主题。本课题属于“图形的位置与运动”主题，位于第二学段。通过研读课标，我了解到在本学段对本课题有如下要求
第 二学 段 |
内容要求 |
结合实例认识线段、射线和直线，会用直尺和圆规作一条线段等于已知线段；了解同一平面内两条直线的位置关系。认识角，知道角的大小，会用量角器量角，在图形认识与测量过程中，增强空间观念和量感。 |
学业要求 |
能说出线段、射线和直线的共性，能在具体情境中运用“两点之间线段最短”解决简单问题；能辨认同一平面内两条直线是否平行或垂直；形成空间观念和初步的几何直观；逐步积累操作的经验，形成量感和初步的几何直观。 |
教学提示 |
将图形的认识与图形的测量有机融合，引导学生从图形直观感知到探索特征，并进行图形的度量。帮助学生建立几何图形的直观概念，在探索过程中形成初步几何直观，增强空间观念。 |
本课需要达成的核心素养有：
符号意识 几何直观 空间观念 推理意识
空间观念主要是指对空间物体或图形的形状、大小位置关系的认识。能够根据物体特征抽象出几何图形。而本课最重要的知识点就是对相交与平行位置关系的认识。
几何直观主要是指运用图表描述和分析问题的意识与习惯，能够感知各种几何图形及其组成元素，依据图形的特征进行分类，根据语言描述画出相应的图形，分析图形的性质。本节课所学习的相交、平行、垂直正是对概念的系统性认识。
综上，根据课标要求，本课教学需要借助直观的实物或图形，依托空间想象能力，探索同一平面内两条直线不同的位置关系，进而理解和掌握相交、平行、垂直概念，发展空间意识和几何直观等素养。
二、说教材
本节知识点相较于旧教材调整较多，主要在以下几个方面：
1.明确分类逻辑：在旧教材，相交、平行、垂直分布于不同的课时，但它们是同属于同一平面内两条直线的基本位置关系。通过一课时教学，学生能够清晰理解平行到相交再到垂直的包含关系，避免概念混淆。
2.架构知识体系：新课标强调，学生要用数学语言表达现实世界。在旧教材，认识长方形与正方形的教学在认识角和平行与垂直前，当教学时，只能更多的依靠学生的直观想象：像这样对边相等的图形是长方形，它的四个角都是直直的角。但这样并不严谨。在新教材，通过本课学生对平行与垂直的概念学习，在学习长方形与正方形时能够更好的使用数学语言描述其性质，建立系统的知识框架。
3.丰富学生经验：在导入阶段，旧教材只给出三组相交直线，而新教材则更贴合学生生活情境，从日常走的马路中抽象出不同位置的直线，给与学生更丰富的情境与素材，在练习环节，新教材也设计了多道操作题，学生经历动手操作、师生互动、生生互动，理解本质，建立正确的概念表象。
三、说学情
为了充分了解学生学情，我对四年级40名学生对本课知识点的了解做了一个小调查：
1.你能找到图中的直线并描出来吗？
2.你能够给这些直线分分类吗？
通过调查发现，只有极少部分学生了解垂直的概念。而新课程强调，数学学习活动必须建立在学生的认知发展水平和已有生活经验基础之上。所以本节课我的教学都是从实际出发，强调学生亲身体验。
四、说教学目标
根据我的教材、学情分析，因此设置了如下教学目标
1.学生在实际情境中通过观察、比较、交流，感知平面上两条直线的平行与垂直现象，了解它们的概念。
2.学生探索平面内两条直线之间位置关系的过程，积累图形与几何的学习经验，发展空间观念与几何直观。
3.学生积极参与学习活动，感悟图形与现实世界的密切联系，激发学生的学习兴趣。
五、说教学重难点
教学重点：经历探索平面内两条直线的位置关系，感知平行、垂直现象。
教学难点：帮助学生建立相交、平行、垂直的概念，发展学生的空间观念。
六、说教学过程
结合我的教材与学情分析，我将教学过程分为以下三个环节：
一：从实际出发，激活经验
二：任务驱动，探索新知
三：实践应用，拓展延伸
一、情境引入，激活经验
1.出示太仓平面地图，引导学生用数学眼光观察，用线将其中的道路描绘并抽象出来，标号序号。
【设计理念：认识图形是一个抽象的过程。基于学生的认知特点，从现实生活中选取学生熟悉的场景作为认知的现实背景和素材，用眼睛来观察，再把观察到的线描下来，如此从视觉直观抽象到几何直观，学生在描直线的过程中对两条直线的位置关系有了初步感知。】
二、任务驱动，探索新知
活动1：认识“相交”和“不相交”
问题：你们能够将我们画的图形分一分类吗
预设：学生在分类的过程中可以较快分出相交与不相交，但会没有接触的情况存在认知障碍，这时我会实时引导学生回忆直线特征，直线可以像两端无线延长，这样它们也属于相交。
【设计理念：平行就是不相交，相交是垂直的前概念，垂直概念应放置于相交这一知识前提中进行整体建构。对于相交，学生只是停留表面的直观认识，通过此次活动，学生在交流讨论中抽象出相交的概念，为学习平行与垂直概念作铺垫】
活动2：认识“平行”
问题1：出示两条直线，询问是否相交。
预设：有的学生说相交有的说不相交。
问题2；加入方格图，让学生判断是否相交。
预设：学生发现直线延长后定能相交
问题3：继续给出两条直线问是否相交
预设：学生发现这两条直线的距离一直保持为两格，无论向两端如何延长，两条线的距离始终不变。
总结：不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。下图中直线a与直线b相互平行，记作a∥b
问题4：移动两条平行线，提问还是否平行。
【设计理念：如何证明两条直线是平行的？学生还没有学习点到直线的距离相关知识，没有很好办法来说明。而方格图正是给了学生学习的支架，通过方格图学生能更好理解平行概念，在脑海建立正确的概念表象。】
活动3：认识垂直
问题1：看看之前我们所画的4组相交的直线，仔细观察，先说一说两条直线相交，有什么相同的地方？
预设：学生发现，它们相交后都形成4个角，都有一个交点。
追问：那在这里，那一组相交线最特殊呢
预设：学生基于已有的认知经验，发现两条直线相交成直角的情况比较特殊。
总结：两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线。这两条直线的交点叫作垂足。
追问：通过调整几何画板，询问学生在不同情况下两条直线是否垂直。
【设计理念：在动态变化过程中，学生沟通了相交与垂直的联系和区别，获得了两条直线位置关系的整体把握，不但明晰了概念，还积累了观察、想象的经验，发展了空间观念。】
三：实践应用，拓展延伸
问题1：你在生活中见过互相平行或互相垂直的例子吗？举例说一说。
预设：展示一些阅兵图片，描一描互相平行或互相垂直的例子。
问题2：你能用一张纸长方形折出两条互相垂直或互相平行的折痕吗？先想一想，再折一折。
预设：将长方形左右对折，再上下对折，所得的折痕互相垂直；将长方形左右对折，打开，折出的折痕互相平行。
追问：如果给你正方形纸片或者不规则纸片，你还会折吗？
四、总结回顾，延伸生活
这节课你学到了什么？你有什么收获呢？其实呀，平行与垂直在我们的生活中有非常多的运用，我们一起来看一看。
【设计意图：正如史宁中教授说的：培养孩子们的终极目标是学会用数学的眼光观察现实世界，会用数学的思维思考现实世界，会用数学的语言表达现实世界。本节课是对“三会”目标的细化，真正引导学生将数学运用到实际生活中去。】
